上周和朋友聊天,期间谈到了某家教培机构,朋友不屑地说,他们家数学,教的都是套路。

事实上,这样的结论我并非第一次听到。不知为何,这几年套路这个词,好像被死死地压在鄙视链的底端。可是,教培机构教授的套路,真的有那么糟糕吗?


先说结论,我个人没那么不讨厌套路,也从不鄙视教套路的机构。

机构教的数学套路,真的那么糟糕吗?

01

套路,可能会给低龄孩子带来成就感——基于效率提高、优于同伴而产生的学科自信。

套路的本质是基于具象案例总结、归纳(也就是抽象),目的在于提高解题速度和准确率。而对于成熟的教培机构来说, 所有套路背后,凝结的是课研的沉淀,是有质量的。

对于刚刚开启学习进程的胖宝而言,当他发现利用老师教他的这些儿歌、口诀,他竟然可以秒算出一些题目的答案,这种领先于其他同学的成就感,对于他建立学科自信的帮助非常大。

人性使然,要知道大多数人(包括大人和孩子)都不具备迎难而上的习惯,但却愿意在感受到成就感之后,再花更多的时间去琢磨。

02

学习套路,有时是对孩子能力不足的一种妥协。

举个例子,在二年级教基于乘法表的除法运算时,遇到类似400/50这样的习题,即使是学校(而不是机构)的老师,大概率也会这样教:大家可以先给被除数和除数都划去一个零,即40/5,二者计算结果是一样的。

这何尝不是一种“知其然却不知其所以然”的套路教授?

400/50可以简单化为40/5的背后是 约分思想 ,即400/50=(400/10)/(50/10)=40/5,但两年级孩子并不知道约分为何物,因此选择教方法(套路)而暂时不细究原理,正是对能力不足的一种妥协。

不过也不用着急,因为一旦孩子们后面学了分数和约分,以上原理不用多说,也会明白。

03

学习套路,有时也是兼顾效率的必然选择。

某种角度来看,学习的路径有这两种,一种是基于大量的经验,自己去总结归纳,这里简称为 ,也是当前许多低龄儿童的家长所推崇方法。

这种路径看上去很美,但是有个最大的bug,就是 。大多数孩子并不算天赋异禀,知识点如果全靠自己总结和归纳,就效率的角度来说会比较低。如果在课堂选用这种方式,那么课程进度大概率会比较慢, 因为得迁就那个想得最慢的孩子

而套路是另一种路径——总结归纳是现成的,一般来说,老师会展示1-2道例题,然后直接教口诀和方法。然后再给类似的例题,让孩子们去做题目、强化方法的运用。

这个路径的缺点在于理解深度会欠缺,同样优点不言而喻——标准化程度高、更省时,省下的时候可以挪给孩子做练习。

机构教的数学套路,真的那么糟糕吗?

学习这件事,理解是一件事,能熟练且准确地运用是另一件事,但光有理解却没有训练作为支撑,根本走不到熟练准确运用这一步。

举一个最简单的例子,生孩子以前,产科医生都会教孕妇拉玛泽生产呼吸法,在孕产课堂上,大多数的孕妇也能做得像模像样。但两度进产房的经历却告诉我,真实生产环境中我根本没法做好这个呼吸法——纵然理解呼吸要点,但在巨大的疼痛面前,动作全部变形,根本原因就是训练太少。

而训练是需要大量时间的,在当前大多数小朋友要学的内容有很多、可支配的时间却有限的情况下,效率是每个家庭必须兼顾的。

另外,每个人的天赋不同,兴趣点也必然不同,不是每个人都会对数学感兴趣, 也大可不必强求每个孩子都爱上数学、愿意琢磨数学问题的“所以然”。 那么,对于不那么感兴趣的学习必修课,学习一些技巧来更好地完成不得不做的功课,并不是一件坏事。

换句话说,套路固然培养不出数学家,但套路用好了,却可以帮助不那么擅长/喜爱数学的孩子省出时间,去琢磨自己更喜欢也更擅长的事情。

事实上,我也不觉得机构教套路和孩子理解数学这两件事天然对立,相反,二者完全可以在不同场景中分别推进。 套路是总结、归纳,正是机构更擅长的领域;同时, 恰恰因为理解、拓展环节个性化属性太强、需要因人而异,本来就很难在机构这个场景中去展开;而更多应该回归家庭场景中。

所以,我不觉得教授套路的机构有什么错,在我看来,最糟糕的状态是,机构的套路和训练看不上,家庭数学的理解和拓展没能力,这样的家长眼高手低,一直停留在焦虑和吐槽层面上却不付诸于行动,那么,也许就真的没有然后了。。。

学习方法从来没有最优解,交集的交集可能是空集。

本文完。

机构教的数学套路,真的那么糟糕吗?

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